如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m,3）和B（3，1）．
（1）填空：一次函數(shù)的解析式為 y=-x+4y=-x+4，反比例函數(shù)的解析式為 y=3xy=3x；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx≤-x+b的解集是 1≤x≤31≤x≤3；
（3）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的最大值和最小值．
k
x
3
x
3
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】y=-x+4；y=；1≤x≤3
3
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1694引用：16難度：0.6
相似題
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1．如圖1，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交點(diǎn)C（1，n）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在雙曲線y=（x＞0）上是否存在一點(diǎn)D，滿足kx，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；S△OCD=12S△AOB
（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥OB交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點(diǎn)M，點(diǎn)N為反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上一點(diǎn)，∠ABM=∠BAN，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．kx發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：800引用：4難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)y=k1x-1的圖象經(jīng)過(guò)A（0，-1）、B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若△OBM的面積為1．k2x
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥PM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：755引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸，=OAOB．∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)y=34的圖象過(guò)點(diǎn)C．當(dāng)以CD為邊的正方形的面積為kx時(shí)，k的值是（ ?。?/h2>27發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：4444引用：55難度：0.2