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2023-2024學(xué)年廣西南寧市興寧區(qū)天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法.?dāng)?shù)學(xué)課上,李老師給出了一個(gè)問(wèn)題,已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足3x-y=5 2x+3y=7
,求x-4y和7x+5y的值.
小天:利用消元法解方程組,得x,y的值后,再代入求x-4y和7x+5y的值;
小紅:發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程相同未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,通過(guò)適當(dāng)變形,整體求得代數(shù)式的值,3x-y=5①,2x+3y=7②,由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19;
李老師對(duì)兩位同學(xué)的講解進(jìn)行點(diǎn)評(píng),指出小紅同學(xué)的思路體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“整體思想”的運(yùn)用.請(qǐng)你參考小紅同學(xué)的做法,解決下面的問(wèn)題:
(1)已知二元一次方程組2x+y=4 x+2y=5
,則x-y=-1-1,x+y=33;
(2)請(qǐng)說(shuō)明在關(guān)于x,y的方程組x+3y=4-a x-5y=3a
中,無(wú)論a為何值,x+y的值始終不變;
(3)八年級(jí)(1)班開(kāi)展安全教育知識(shí)競(jìng)賽需購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品,若買(mǎi)3支鉛筆、5塊橡皮、1本筆記本共需21元;若買(mǎi)4支鉛筆、7塊橡皮、1本筆記本共需28元,則購(gòu)買(mǎi)10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本共需多少元?(直接寫(xiě)出結(jié)果)
3 x - y = 5 |
2 x + 3 y = 7 |
2 x + y = 4 |
x + 2 y = 5 |
x + 3 y = 4 - a |
x - 5 y = 3 a |
【答案】-1;3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/25 8:0:9組卷:533引用:2難度:0.5
相似題
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1.某社區(qū)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一些消毒液對(duì)轄區(qū)內(nèi)進(jìn)行消毒,有A、B、C三種型號(hào)的消毒液供選擇,它們均按瓶銷(xiāo)售,每瓶容量都相同,其中C型消毒液價(jià)格為40元/瓶.已知購(gòu)買(mǎi)A型消毒液2瓶,B型消毒液3瓶,共需花費(fèi)115元;5瓶A型消毒液的費(fèi)用與4瓶B型消毒液的費(fèi)用相同.
(1)求A、B兩種型號(hào)的消毒液價(jià)格各是多少元/瓶;
(2)若該社區(qū)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)三種消毒液共100瓶,且A型的數(shù)量是B型的2倍,總費(fèi)用不超過(guò)2500元,問(wèn)C型消毒液最多可以購(gòu)買(mǎi)多少瓶?發(fā)布:2025/5/25 0:0:2組卷:17引用:1難度:0.6 -
2.某商店計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種玩具共500個(gè),這兩種玩具的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示:
進(jìn)價(jià)(元/個(gè)) 售價(jià)(元/個(gè)) 甲種玩具 20 35 乙種玩具 35 45
(2)如何進(jìn)貨,商店銷(xiāo)售完甲乙兩種玩具時(shí)獲利恰好是進(jìn)貨價(jià)的50%?發(fā)布:2025/5/24 20:30:2組卷:102引用:1難度:0.6 -
3.一批貨物要運(yùn)往某地,貨主準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車(chē).已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)的情況如下表:
第一次 第二次 甲種貨車(chē)輛數(shù)(輛) 2 5 乙種貨車(chē)輛數(shù)(輛) 3 6 累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)(噸) 15.5 35 發(fā)布:2025/5/24 16:0:1組卷:925引用:31難度:0.3