根據(jù)以下素材，探索完成任務．
| 如何設計拱橋上救生圈的懸掛方案？ | |||
| 素材1 | 圖1是一座拋物線形拱橋，以拋物線兩個水平最低點連線為x軸，過拋物線離地面的最高點的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標系，如圖2所示． 某時測得水面寬20m,拱頂離水面最大距離為10m,拋物線拱形最高點與x軸的距離為5m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲1m達到最高． |
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| 素材2 | 為方便救助溺水者，擬在圖1的橋拱上方欄桿處懸掛救生圈，如圖3，為了方便懸掛，救生圈懸掛點距離拋物線拱面上方1m,且相鄰兩救生圈懸掛點的水平間距為4m.為美觀，放置后救生圈關(guān)于y軸成軸對稱分布．（懸掛救生圈的柱子大小忽略不計） |
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| 問題解決 | |||
| 任務1 | 確定橋拱形狀 | 根據(jù)圖2，求拋物線的函數(shù)表達式． | |
| 任務2 | 擬定設計方案 | 求符合懸掛條件的救生圈個數(shù)，并求出最右側(cè)一個救生圈懸掛點的坐標． | |
| 任務3 | 探究救生繩長度 | 當水位達到最高時，上游一個落水者順流而下到達拋物線拱形橋面的瞬間，若要確保救助者把拱橋上任何一處懸掛點的救生圈拋出都能拋到落水者身邊，求救生繩至少需要多長．（救生圈大小忽略不計，結(jié)果保留整數(shù)．） | |
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）；
（2）①左側(cè)可掛3個，橋面可掛6個，最右側(cè)位于點G上方1m處，即點（10，1）；②中間放一個，兩邊各放兩個，最右側(cè)位于點G上方1m處，即點（8，2.8）；
（3）約21m．
y
=
-
1
20
x
2
+
5
（2）①左側(cè)可掛3個，橋面可掛6個，最右側(cè)位于點G上方1m處，即點（10，1）；②中間放一個，兩邊各放兩個，最右側(cè)位于點G上方1m處，即點（8，2.8）；
（3）約21m．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：858引用：3難度：0.5
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1．小亮創(chuàng)辦了一個微店商鋪，營銷一款小型LED護眼臺燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn)，該臺燈的日銷售量P（盞）與時間x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天銷售了78盞，第2天銷售了76盞．護眼臺燈的銷售價格y（元/盞）與時間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式
（1≤x≤20，且x為整數(shù)）y=14x+25
（1）求日銷售量p（盞）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
注：銷售利潤=售價-成本．發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：138引用：4難度：0.6 -
2．對于向上拋的物體，如果空氣阻力忽略不計，有下面的關(guān)系式：h=v0t-
gt2（h是物體離起點的高度，v0是初速度，g是重力系數(shù)，取10m/s2，t是拋出后經(jīng)過的時間）．雜技演員拋球表演時，以10m/s的初速度把球向上拋出，球的起點離開地面2m.12
（1）1.2秒時球離起點的高度是多少？
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3．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t-5t2，小球運動到最高點所需的時間是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：243引用：9難度：0.7
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