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2022-2023學(xué)年吉林省松原市扶余第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校、扶余第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
【知識(shí)初探】
如圖①，長(zhǎng)方形紙條ABGH中，AB∥GH，AH∥BG，∠A=∠B=∠G=∠H=90°，將長(zhǎng)方形紙條沿直線CD折疊，點(diǎn)A落在A′處，點(diǎn)B落在B′處，B′C交AH于點(diǎn)E．若∠ECG=50°，求∠CDE的度數(shù)．
【類比再探】
如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上將∠HEC對(duì)折，點(diǎn)H落在直線EC上的H′處，點(diǎn)G落在G′處，得到折痕EF，則折痕CD與EF有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)明理由．
【拓展延伸】
如圖③，在圖②的基礎(chǔ)上，過(guò)點(diǎn)G′作BG的平行線MN，請(qǐng)你猜想∠ECF和∠MG′H′的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】【知識(shí)初探】∠CDE的度數(shù)為：65°；
【類比再探】證明詳見解答；
【拓展延伸】∠ECF+∠MG′H′=90°．
【類比再探】證明詳見解答；
【拓展延伸】∠ECF+∠MG′H′=90°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：44引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A（-8，0），C（0，26），AB∥y軸且AB=24，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)四邊形BCQP是平行四邊形時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)PQ=BC時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)PQ恰好垂直平分BO時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：177引用：3難度：0.3 -
2．如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，現(xiàn)將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE′（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C），延長(zhǎng)AE交CE′于點(diǎn)F．
（1）如圖1，求證：四邊形BEFE′是正方形；
（2）連接DE，
①如圖2，若DA=DE，求證：F為CE′的中點(diǎn)；
②如圖3，若AB=15，CF=3，試求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：532引用：2難度：0.4 -
3．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過(guò)點(diǎn)B作BC的垂線，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長(zhǎng)BD至P，使得DP=CD，連接MP．當(dāng)MP取得最大值時(shí)，求∠CBD的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308引用：4難度：0.1