某數(shù)學興趣小組研究如下等式：38×32=1216，53×57=3021，71×79=5609，84×86=7224．
觀察發(fā)現(xiàn)以上等式均是“十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和是10的兩個兩位數(shù)相乘，且積有一定的規(guī)律”．
（1）根據(jù)上述的運算規(guī)律，直接寫出結(jié)果：58×52=30163016；752=56255625．
（2）設(shè)其中一個數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b（a,b＞0），
①請用含a,b的等式表示這個運算規(guī)律，并用所學的數(shù)學知識證明；
②上述等式中，分別將左邊兩個乘數(shù)的十位和個位調(diào)換位置，得到新的兩個兩位數(shù)相乘（如：38×32調(diào)換為83×23）．若分別記新的兩個兩位數(shù)的乘積為m,①中的運算結(jié)果為n,求證：m-n能被99整除．
【答案】3016；5625
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：148引用：4難度：0.6
相似題
-
1．嘉淇在學習scratch電腦編程時，設(shè)計了一個小程序：程序界面分為A、B兩區(qū)，每按一次按鍵，A區(qū)就會自動加上a2+2a,同時B區(qū)就會自動乘以2且均顯示化簡后的結(jié)果，已知A、B兩區(qū)初始顯示的分別是16和4+a.
（1）從初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果；
（2）從初始狀態(tài)按2次后，計算代數(shù)式A減去代數(shù)式B的差，請判斷這個差能為負數(shù)嗎？說明理由．發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：144引用：3難度：0.7 -
2．
小馬同學在練習如圖的一道多項式減法運算時，誤將減法運算當成了加法計算，得到的化簡結(jié)果是“2x2+x-3”，在準備改正時，又不小心把墨水灑在作業(yè)紙上，恰好蓋住了第一個多項式．請你幫小馬同學求出被墨水蓋住的多項式，并且寫出這道題的正確解答過程．發(fā)布：2025/6/2 12:30:1組卷：12引用：1難度：0.6 -
3．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/2 11:30:1組卷：275引用：3難度：0.7
相關(guān)試卷