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（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
1
，
a
×
a
=
a
（
a
≥
0
）
……這種兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘，積不含二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，利用有理化因式可以化去分母中的根號(hào)．
例如
1
2
3
=
3
2
3
×
3
=
3
6
；
2
+
1
2
-
1
=
（
2
+
1
）
2
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
=
3
+
2
2
．
解答下列問題：
（1）
3
-
7
與
3+
7
（答案不唯一）
3+
7
（答案不唯一）
互為有理化因式；
（2）觀察下面的變形規(guī)律，請(qǐng)你猜想：
1
n
+
1
+
n
=
n
+
1
-
n
n
+
1
-
n
；
1
2
+
1
=
2
-
1
，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
…
（3）利用上面的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
?
+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．

【答案】3+
7
（答案不唯一）；
n
+
1
-
n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：49引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．
    （
    3
    +
    2
    ）
    ×
    （
    3
    -
    2
    ）
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：328引用：11難度：0.9

  • 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：45引用：2難度：0.8

  • 3．計(jì)算：
    （1）計(jì)算：
    （
    3
    -
    2
    ）
    （
    3
    +
    2
    ）
    +
    2
    3
    +
    1
    -
    （
    2
    ）
    -
    2
    -
    |
    1
    -
    3
    |
    ；
    （2）化簡(jiǎn)：（a+1-
    7
    a
    -
    9
    a
    ）÷
    a
    2
    -
    9
    a
    ；
    （3）解方程：
    x
    -
    1
    x
    -
    2
    =
    2
    x
    +
    1
    x
    +
    2
    -1；
    （4）解方程：
    3
    y
    =
    6
    1
    -
    y
    +
    y
    +
    5
    y
    2
    -
    y
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：130引用：1難度：0.5
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