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2021-2022學(xué)年福建省莆田七中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（每小題4分，共40分）

1．要使二次根式
x
-
3
有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞3 B．x＜3 C．x≥-3 D．x≥3
組卷：187引用：10難度：0.9
解析
2．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>
A．
9
B．
10
C．
20
D．
1
3
組卷：749引用：13難度：0.9
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．
3
+
3
=
6
B．
3
+
3
=
2
3
C．
3
×
3
=
6
D．
3
+
3
=
3
3
組卷：58引用：3難度：0.7
解析
4．能判斷一個(gè)平行四邊形是矩形的條件是（　　）
A．兩條對(duì)角線互相平分 B．一組鄰邊相等
C．兩條對(duì)角線互相垂直 D．兩條對(duì)角線相等
組卷：81引用：3難度：0.7
解析
5．如圖，-1點(diǎn)為半圓圓心，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值為（　　）
A．
-
1
-
5
B．
1
-
5
C．
-
5
D．
-
1
+
5
組卷：26引用：5難度：0.8
解析
6．直角三角形的兩直角邊均擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的（　?。┍叮?/h2>
A．3 B．6 C．9 D．12
組卷：582引用：2難度：0.5
解析
7．已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足（a-b）（a²+b²-c²）=0，則△ABC是（　?。?/h2>
A．等邊三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
組卷：3345引用：25難度：0.9
解析
8．如圖，將?ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，則∠E為（　?。?/h2>
A．102° B．112° C．122° D．92°
組卷：2443引用：41難度：0.7
解析

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三、解答題（共86分）

24．閱讀材料：像
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
1
，
a
×
a
=
a
（
a
≥
0
）
……這種兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘，積不含二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，利用有理化因式可以化去分母中的根號(hào)．
例如
1
2
3
=
3
2
3
×
3
=
3
6
；
2
+
1
2
-
1
=
（
2
+
1
）
2
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
=
3
+
2
2
．
解答下列問題：
（1）
3
-
7
與
互為有理化因式；
（2）觀察下面的變形規(guī)律，請(qǐng)你猜想：
1
n
+
1
+
n
=
；
1
2
+
1
=
2
-
1
，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
…
（3）利用上面的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
?
+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．
組卷：49引用：1難度：0.6
解析
25．如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm,點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線方向以1cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)（不到點(diǎn)A）．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)t秒．

（1）在點(diǎn)E，F(xiàn)移動(dòng)過程中，連接CE，CF，EF，請(qǐng)判斷△CEF的形狀并說明理由；
（2）如圖2，連接EF，設(shè)EF交BD于點(diǎn)M，當(dāng)t=2時(shí)，求AM的長(zhǎng)；
（3）如圖3，點(diǎn)G，H分別在邊AB，CD上，且GH=3
5
cm,連接EF，當(dāng)EF與GH的夾角為45°，求t的值．
組卷：183引用：4難度：0.4
解析