（1）【操作發(fā)現】：如圖一，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內部，延長AF交CD于點G，猜想線段GF與GC的數量關系并證明．
（2）【類比探究】：如圖二，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；
（3）【拓展應用】：如圖三，將（1）中的矩形ABCD改為正方形，邊長AB=8，其它條件不變，求線段GC的長．
?
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）GF=GC；理由見解答過程；
（2）（1）中的結論仍然成立，理由見解答過程；
（3）CG=2．
（2）（1）中的結論仍然成立，理由見解答過程；
（3）CG=2．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：171引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，矩形ABCD中，AB=21cm,AD=12cm.E是CD邊上的一點，DE=16cm,M是BC邊的中點，動點P從點A出發(fā)，沿邊AB以1cm/s的速度向終點B運動，過點P作PH⊥AE于點H，連接EP，設動點P的運動時間是t（s）（0＜t＜21）．
（1）求t為何值時，PM⊥EM；
（2）設△EHP的面積為y（cm2），寫出y（cm2）與t（s）之間的函數關系式；
（3）當EP平分四邊形PMEH的面積時，求t的值．
發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：100難度：0.1 -
2．綜合與實踐
綜合與實踐課上，老師與同學們以“特殊的三角形”為主題開展數學活動．
（1）操作判斷
如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點P是直線AC上一動點．
操作：連接BP，將線段BP繞點P逆時針旋轉90°得到PD，連接DC，如圖2．
根據以上操作，判斷：如圖3，當點P與點A重合時，則四邊形ABCD的形狀是 ；
（2）遷移探究
①如圖4，當點P與點C重合時，連接DB，判斷四邊形ABDC的形狀，并說明理由；
②當點P與點A，點C都不重合時，試猜想DC與BC的位置關系，并利用圖2證明你的猜想；
（3）拓展應用
當點P與點A，點C都不重合時，若AB=4，AP=3，請直接寫出CD的長．發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：193引用：1難度：0.2 -
3．（1）證明推斷
如圖1，在正方形ABCD中，點E是對角線BD上一點，過點E作AE，BD的垂線，分別交直線BC于點F、G．
①求證：△ABE≌△FGE；
②推斷：的值為 ；EFAE
（2）類比探究
如圖2，在矩形ABCD中，=m,點E是對角線BD上一點，過點E作AE，BD的垂線分別交直線BC于點F，G．探究ABBC的值（用含m的式子表示），并寫出探究過程；EFAE
（3）拓展運用
在（2）的條件下，連接CE，當m=，CE=CD時，若CG=1，求EF的長．12
發(fā)布：2025/5/24 2:30:1組卷：739引用：4難度：0.1