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2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)教育集團(tuán)運(yùn)河中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在y軸上，作直線AC．點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)B′剛好在x軸上，連接CB′．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo)，并求出直線AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D在線段AC上，連接DB、DB′、BB′，當(dāng)△DBB′是等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)D坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PD，過(guò)D作DP的垂線，交x軸于點(diǎn)Q，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)△ADQ是等腰三角形．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+；
（2）D（1，1）；
（3）點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒或5-秒或3.75秒時(shí)△ADQ是等腰三角形．
1
2
3
2
（2）D（1，1）；
（3）點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒或5-
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：395引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-x+3與直線AC：
相交于點(diǎn)A，直線AB分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，E，直線AC分別交x軸，y軸于點(diǎn)C，D．y=12x+92
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在y軸左側(cè)作直線FG∥y軸，分別交直線AB，直線AC于點(diǎn)F，G，當(dāng)FG=2DE時(shí)，過(guò)點(diǎn)G作直線GH⊥y軸于點(diǎn)H．能否在直線GH上找一點(diǎn)P，使PF+PD的值最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在第二象限是否存在點(diǎn)R，使得△ACR為等腰直角三角形，存在，求出所有點(diǎn)R的坐標(biāo)；不存在，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/4 8:0:1組卷：644引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），直線
經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，與y軸交于頂點(diǎn)C，AB∥OC．y=-14x+3
（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)M，點(diǎn)O'與點(diǎn)O關(guān)于直線l對(duì)稱，連接CO′并延長(zhǎng)交直線AB于第一象限的點(diǎn)D，當(dāng)CD=5時(shí)，求直線l的解析式；
（3）在（2）條件下，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在直線OD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形PBCQ是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：204引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，直線l：y=2x-2與y軸交于點(diǎn)G、直線l上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線PE，過(guò)點(diǎn)G作x軸的平行線GE，它們相交于點(diǎn)E．將△PGE沿直線l翻折得到△PGE′，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E′．
（1）直線l與x軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ，直線l與y軸的交點(diǎn)G的坐標(biāo)為 ．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′落在x軸上時(shí)，
①求證：E′D=E′G；
②求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖3，直線l上有A（-2，-6）、B（4，6）兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，點(diǎn)E′也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E′的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：198引用：2難度：0.3