如圖，AD∥BC，∠1=∠B．
（1）AB與DE平行嗎？請說明理由；
（2）若∠A=120°，CD⊥AD，求∠EDC的度數(shù)．
請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在橫線上填寫理由．
解：（1）AB∥DE，理由如下：
∵AD∥BC，（已知）
∴∠1=∠DECDEC.兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，
又∵∠1=∠B，（已知）
∴∠B=∠DECDEC.等量代換，等量代換，
∴ABAB∥DEDE． 同位角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，
（2）∵AD∥BC，（已知）
∴∠A+∠BB=180°，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
∴∠B=180°-∠A=6060°．（等式的性質(zhì)）
又∵∠1=∠B，（已知）
∴∠1=6060°．（等量代換）
∵CD⊥AD，（已知）
∴∠ADC=9090°．（垂直的定義）
∴∠EDC=∠ADCADC-∠11=9090°-6060°=3030°．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】DEC；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，；DEC；等量代換，；AB；DE；同位角相等，兩直線平行，；B；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；60；60；90；ADC；1；90；60；30
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 14:0:2組卷：670引用：1難度：0.3
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∴DE∥（ ）．
∴∠1=∠3（ ）．
∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠3+∠2=180°（等量代換）．
∴FG∥（ ）．
∴∠FGA=∠（ ）．
∵CD⊥AB（已知），
∴∠CDA=90°．
∴∠=90°（等量代換）．
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