如圖，已知在三角形ABC中，CD⊥AB，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．
求證：FG⊥AB．（請通過填空完善下列推理過程）
證明：∵∠DEB=∠ACB（已知），
∴DE∥ACAC（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠1=∠3（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠3+∠2=180°（等量代換）．
∴FG∥CDCD（ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
∴∠FGA=∠CDACDA（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∵CD⊥AB（已知），
∴∠CDA=90°．
∴∠FGAFGA=90°（等量代換）．
∴FG⊥AB（垂直定義）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】AC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；CDA；兩直線平行，同位角相等；FGA
【解答】
【點評】
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