如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）四邊形ADCF是正方形，證明見(jiàn)解析．
（2）四邊形ADCF是正方形，證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 12:0:1組卷：31引用：2難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=DF．求證：
（1）AE=CF；
（2）△ABC是等邊三角形．發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：48引用：2難度：0.6 -
2．如圖，四邊形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且點(diǎn)E，A，B三點(diǎn)共線，AB=4，則陰影部分的面積是 ．發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：6527引用：33難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=5，AD是邊BC上的中線，AD=2，則△ACB的面積是 ．發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：1053引用：8難度：0.5