如圖，設(shè)雙曲線y=kx（k＞0）與直線y=x交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第三象限），將雙曲線在第一象限內(nèi)的一支沿射線BA方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)A．將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB方向平移，使共經(jīng)過點(diǎn)B，平移后的兩條曲線相交于P，Q兩點(diǎn)，此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（陰影部分）為雙曲線的“眸”，PQ為雙曲線的“眸徑”當(dāng)k=6時(shí)，“眸徑”PQ的長為 1212．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】12
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：192引用：1難度：0.6
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1．如圖所示，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第二、四象限的點(diǎn)A（-2，a）和點(diǎn)B（b,-1），過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，△AOC的面積為4．kx
（1）分別求出a和b的值；
（2）結(jié)合圖象直接寫出mx+n＞中x的取值范圍；kx
（3）在y軸上取點(diǎn)P，使PB-PA取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：3467引用：12難度：0.4 -
2．如圖，直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于A（-4，m），B（2，n）兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，AO=AC，△OAC的面積為8．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）求sin∠OBA的值．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：68引用：1難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)A為直線y=3x上位于第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長度到點(diǎn)C，以AB，BC為邊構(gòu)造矩形ABCD，經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交CD于點(diǎn)M．kx
（1）若B（1，0），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）連接AM，當(dāng)AM⊥OA時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：414引用：3難度：0.5
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