已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于210cm？
（3）如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的時(shí)刻，使以P為圓心，AP為半徑的圓正好經(jīng)過點(diǎn)Q？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）1秒；
（2）3秒；
（3）不存在這樣的時(shí)刻，使以P為圓心，AP為半徑的圓正好經(jīng)過點(diǎn)Q，理由見解答過程．
（2）3秒；
（3）不存在這樣的時(shí)刻，使以P為圓心，AP為半徑的圓正好經(jīng)過點(diǎn)Q，理由見解答過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：119引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，BF與⊙O相切，CF交⊙O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接AC，BD，OD．
（1）求證∠DBF=∠BCD；
（2）當(dāng)點(diǎn)D為EF的中點(diǎn)時(shí)，
①求證△OBD∽△DBE；
②若tan∠BAC=2，BF=22，求CF的長．6發(fā)布：2025/5/21 11:30:1組卷：256引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點(diǎn)，C是弧BD的中點(diǎn)．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點(diǎn)P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：44引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：100引用：1難度：0.1