如圖1，C、D是以AB為直徑的⊙O上的點，且滿足BC=CD=DA=3，點P在?AB上，PD交AC于點M，交AB于點G，PC交BD于點N，交AB于點H．
（1）求∠DBA的度數(shù)．
（2）如圖2，當點P是?AB的中點時，
①求證：△AMG是等腰三角形．
②求MIAG的值．
（3）如圖1，設(shè)AMMC=x，△DMI與△CNI的面積差為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達式．
?
AB
?
AB
MI
AG
AM
MC
=
x
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）30°；（2）①證明見解析；②；（3）y=（x+1）．
3
3
9
3
4
（
x
+
1
）
-
3
3
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：434引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，已知M（0，2），A（2，0），以點M為圓心，MA為半徑作⊙M，與x軸的另一個交點為B，點C是⊙M上的一個動點，且位于x軸上方，連接BC，AC，點D是AC的中點，連接OD．給出4個說法：①BC=2OD；②∠ODA=45°；③當線段OD取得最大值時，點D的坐標為（1，1+）；④當點C在3上運動時，點D的運動路徑為?ACBπ．其中正確的是（ ）322發(fā)布：2025/6/1 17:0:1組卷：798引用：4難度：0.2 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G．點F是CD上一點，且滿足=CFFD，連接AF并延長交⊙O于點E．連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：13
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=452．5
其中正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/1 16:0:1組卷：3464引用：17難度：0.2 -
3．如圖1，在⊙O中，OA=2，弦
，弓形AB是由AB=23和弦AB所圍成的圖形，弓形AB的高是?AB的中點到AB的距離，將弓形AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°），點A的對應(yīng)點為點A'，如圖2所示．?AB
（1）分別求弓形AB的高和弓形AB的面積；
（2）當直線A'B與⊙O相切時，求α的度數(shù)并求此時點A'運動路徑的長度；
（3）當點O落在弓形AB（陰影部分，包括邊界）內(nèi)時，請直接寫出α的取值范圍．發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：121引用：3難度：0.4
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