2022-2023學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．若

  x

  y

  =

  7

  4

  ，則

  x

  -

  y

  y

  的值為（　　）

  A． 3 7

  B． 7 4

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：125引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．足球運(yùn)動員在罰球區(qū)射門一次，射中

  B．從煮熟的雞蛋里孵出小雞，神奇

  C．將實(shí)心鉛球投入水中，下沉

  D．雨后見彩虹，幸運(yùn)
  組卷：171引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，△ABC∽△ADB，AD=1，AB=2，則AC的長為（　　）

  A． 2

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：574引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，tanA=

  1

  2

  ，則AB=（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 2 5

  C．4

  D． 2 3
  組卷：325引用：1難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于二次函數(shù)y=（x-1）²+5，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)圖象的開口向下

  B．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，5）

  C．該函數(shù)的最大值是5

  D．當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：313引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，AB=CD，若∠ABD=25°，則∠BDE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．25°

  D．50°
  組卷：218引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，連結(jié)OP，作以O(shè)P為直徑的圓，兩圓交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，可得PQ是⊙O的切線，則判定其為切線的依據(jù)是（　　）

  A．經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線

  B．垂線段最短

  C．過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直

  D．過圓外一點(diǎn)所作的圓的兩條切線長相等
  組卷：328引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，GH⊥BC于點(diǎn)H，若GH=1，BC=2，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：502引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．【基礎(chǔ)鞏固】
  （1）如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，AC與BE交于點(diǎn)F．求證：△ADF∽△CEF．
  【嘗試應(yīng)用】
  （2）如圖2，在（1）的條件下，若EF=2DF=4，求CF的長度．
  【拓展提高】
  （3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，∠BAG=∠EAD=∠EDA=60°，BE=3，F(xiàn)D=2，求tan∠BAE的值．
  
  組卷：583引用：1難度：0.3

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• 24．如圖1，C、D是以AB為直徑的⊙O上的點(diǎn)，且滿足BC=CD=DA=3，點(diǎn)P在

  ?

  AB

  上，PD交AC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)G，PC交BD于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)H．
  
  （1）求∠DBA的度數(shù)．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P是

  ?

  AB

  的中點(diǎn)時(shí)，
  ①求證：△AMG是等腰三角形．
  ②求

  MI

  AG

  的值．
  （3）如圖1，設(shè)

  AM

  MC

  =

  x

  ，△DMI與△CNI的面積差為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
  組卷：434引用：1難度：0.2

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