如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=62，點(diǎn)D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形ADEG是正方形，連接GC，正方形對(duì)角線AE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABD≌△ACG；
（2）求證：CG⊥BC；
（3）若DF=5，求BD的值．
AB
=
AC
=
6
2
【答案】（1）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）BD的值為3或4．
（2）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）BD的值為3或4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：48引用：1難度：0.5
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1．如圖，AB是半圓O的直徑，，在AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D，連結(jié)DC并延長(zhǎng)交半圓O的切線AE于點(diǎn)E．過(guò)點(diǎn)A作AF∥ED，交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．?AC=?BC
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若DC：DE=3：5，，求AE的長(zhǎng)．AF=13發(fā)布：2025/5/23 5:0:2組卷：161引用：1難度：0.5 -
2．小延想要測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓AB的高度，他站在N點(diǎn)處時(shí)，視線通過(guò)旗桿DE的頂端與頂樓的窗子下沿C重合，他向前走到點(diǎn)G處時(shí)，視線通過(guò)旗桿DE的頂端與樓頂A重合，已知小延的眼睛與地面的距離MN=FG=1.6米，NG=2米，GE=6米，BE=8米，AC=3米，MN、FG、DE、AB均與地面垂直，且在同一平面內(nèi)，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算教學(xué)樓AB的高度．發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：399引用：2難度：0.4 -
3．如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊BC上一點(diǎn)，沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)F處．設(shè)=x（x＞1），BEEC
（1）若點(diǎn)F恰為CD邊的中點(diǎn)，則x=．
（2）設(shè)=y,則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是 ．DFFC發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：1988引用：4難度：0.5
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