如圖，在正方形ABCD中，在BC邊上取中點E，連接DE，過點E作EF⊥ED交AB于點G、交AD延長線于點F．
（1）求證：△ECD∽△DEF；
（2）若CD=8，求AF的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）12．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/6 9:0:1組卷：341引用：2難度：0.6

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1．如圖，已知△ABC中，點D在AC上且∠ABD=∠C，
求證：AB²=AD?AC．
發(fā)布：2025/6/24 9:0:2組卷：2450引用：67難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABCD是矩形，點E和點F是矩形ABCD外兩點，AE⊥CF于點H，AD=3，DC=4，DE=
5
2
，∠EDF=90°，則DF長是（　?。?/h2>
A．
15
8
B．
11
3
C．
10
3
D．
16
5
發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：3229引用：63難度：0.7
解析
3．如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動點（與B、C不重合），連接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E．設(shè)BP=x,△PCE面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（　?。?/h2>
A．y=2x+1 B．y=
1
2
x-2x² C．y=2x-
1
2
x² D．y=2x
發(fā)布：2025/6/24 8:0:1組卷：1009引用：59難度：0.9
解析

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