如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，延長AD至E，且BE=AB，PD延長線交EB于點C．
（1）求證：BE⊥PC；
（2）連結(jié)OC，如果PD=23，∠ABC=60°，求OC的長．
3
【考點】切線的性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）見解答；
（2）OC=．
（2）OC=
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 16:0:8組卷：132引用：1難度：0.7
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2．把量角器和含30°角的三角板按如圖方式擺放：零刻度線與長直角邊重合，移動量角器使外圓弧與斜邊相切時，發(fā)現(xiàn)中心恰好在刻度2處，短直角邊過量角器外沿刻度120處（即OC=2cm,∠BOF=120°）．則陰影部分的面積為 ．
發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：203引用：4難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，BD⊥CD，DB的延長線與⊙O交于點E．
（1）求證：∠ABE=2∠A；
（2）tanA=，BD=1，求BE的長．12發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：782引用：5難度：0.6
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