學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該積極地參加到現(xiàn)實(shí)的、探索的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，努力地成為學(xué)習(xí)的主人．下面，請(qǐng)你探究：隨著P點(diǎn)位置的變化，∠BPC與∠A的大小關(guān)系．（1）、（2）問用“＞”表示其關(guān)系，（3）、（4）、（5）用“=”表示其關(guān)系．
1如圖（1），點(diǎn)P在AC上（不同于A、C兩點(diǎn)），∠BPC與∠A的關(guān)系是

∠BPC＞∠A

∠BPC＞∠A

，用一句話說出你判斷的依據(jù)

三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

；
②如圖（2），點(diǎn)P在△ABC內(nèi)部，∠BPC與∠A的關(guān)系是

∠BPC＞∠A

∠BPC＞∠A

；
③如圖（3），點(diǎn)P是∠ABC、∠ACB平分線的交點(diǎn)，此時(shí)∠BPC與∠A的關(guān)系是

∠BPC=

1

2

（∠A+180°）

∠BPC=

1

2

（∠A+180°）

；
④如圖（4），點(diǎn)P是∠ABC平分線和∠ACB外角平分線的交點(diǎn)，∠BPC與∠A的關(guān)系是

∠BPC=

1

2

∠A

∠BPC=

1

2

∠A

；
⑤如圖（5），點(diǎn)P是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點(diǎn)，∠BPC與∠A的關(guān)系是

∠BPC=

1

2

（180°-∠A）

∠BPC=

1

2

（180°-∠A）

；
⑥在上述五種情形中，選擇其中一種情形給予說明理由．
⑦問題解決：
如圖（6），在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P是∠ABC平分線和∠BAC外角平分線的交點(diǎn)，則∠P的度數(shù)為

45°

45°

．