如圖，正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)在CD上，CF=2DF，連接AE，AF與對角線BD交于點M，N，連接MF，EN．給出結(jié)論：①∠EAF=45°；②AN⊥EN；③tan∠AMN=3；④DN：MN：BM=2：5：3．其中正確的是（ ?。?/h1>
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【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：719引用：2難度：0.3
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC、BD交于點E，⊙O的切線AF交BD的延長線于點F，切點為A，且∠CAD=∠ABD．
（1）求證：AE=AF；
（2）若AB=4，BF=5，求cos∠BAC的值．發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：198引用：5難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是弧BD的中點，AE與BC交于點F，∠C=2∠EAB．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若cosC=，CA=6，求AF的長．23發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：374引用：6難度：0.7 -
3．如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC于點F．若AB=4，BC=6，則DF的長為 ．發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：561引用：6難度：0.6