在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足x-2y+3=0，則我們稱點(diǎn)P為“健康點(diǎn)”；若點(diǎn)Q（x,y）的坐標(biāo)滿足x+y-6=0，則我們稱點(diǎn)Q為“快樂點(diǎn)”．
（1）已知點(diǎn)M（-1，2）、N（-1，1）、E（5，1）、F（3，-4），其中是 NN“健康點(diǎn)”，EE為“快樂點(diǎn)”
（2）若點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂點(diǎn)”，若B是x軸上的“健康點(diǎn)”，C是y軸上的“快樂點(diǎn)”．
①求△ABC的面積；
②若P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且△BPC與△ABC面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】三角形的面積；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】N；E
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：336引用：1難度：0.4
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1．如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6cm.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動時(shí)，在這個(gè)變化過程中，下列敘述正確的有（ ?。?br />①線段AC的長是常量；
②底邊BC上的高是常量；
③線段BC的長是變量；
④三角形ABC的面積是變量．發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：183引用：2難度：0.6 -
2．如圖，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AC，BC，BD的中點(diǎn)，若△ABC的面積為32，則四邊形ADEF的面積為 ．發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：998引用：9難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b,0），C（3，c）三點(diǎn)，若a,b,c滿足．|a-2|+（b-3）2+c-4=0
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，并回答B(yǎng)C與y軸的位置關(guān)系；
（2）求四邊形AOBC的面積；
（3）是否存在一點(diǎn)，使得三角形AOP的面積為四邊形AOBC的面積的P（x,-12x）倍？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．13發(fā)布：2025/6/6 3:30:7組卷：104引用：1難度：0.5