【閱讀理解】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“閉距離”，記作d（M，N）．
【遷移應(yīng)用】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-12x+2的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，點C的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線G：y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，C三點．
?
（1）求拋物線G的表達(dá)式；
（2）點D為第一象限拋物線上的一點，連接CD交AB于點E，連接BD，記△BDE的面積為S1，△CBE的面積為S2，
若S1S2=13，求d（點D，△ABC）的值；
（3）已知坐標(biāo)系中有一直線L：y=-x+t,若d（G，L）＞2，求t的取值范圍．
1
2
S
1
S
2
1
3
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+x+2；
（2）d（點D，△ABC）=；
（3）t＞．
1
4
1
2
（2）d（點D，△ABC）=
2
5
5
（3）t＞
17
4
+
2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：346引用：2難度：0.2
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線y=ax2+b與x軸負(fù)半軸相交于點A，與x軸正半軸相交于點B，與y軸正半軸相交于點C，AO=OC=6．
（1）求a,b的值；
（2）如圖1，點P為第一象限拋物線上一點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,連接PO、PB，設(shè)△POB的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CP，過點P作PD⊥CP交y軸于點D，過點D作y軸的垂線交第二象限內(nèi)的拋物線于點Q，連接PQ，點F在y軸上，且在點C上方，點G為y軸負(fù)半軸上一點，且CF=OG，連接AF、BG，點H在AF上，過點F作FM⊥y軸交OH延長線于點M，OH=MH，點N為OC上一點，連接NH，∠BGO+∠HNO=180°，連接AN，若AN∥PQ，求點Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：167引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，0），B（0，1），形狀相同的拋物線Cn（n=1，2，3，4，…）的頂點在直線AB上，其對稱軸與x軸的交點的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線C8的頂點坐標(biāo)為（）．發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：2235引用：14難度：0.3 -
3．對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,規(guī)定函數(shù)y=
是它的相關(guān)函數(shù)．已知點M，N的坐標(biāo)分別為（-ax2+bx+c（x≥0）-ax2-bx-c（x＜0），1），（12，1），連接MN，若線段MN與二次函數(shù)y=-x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個公共點，則n的取值范圍為（ ?。?/h2>92發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：1911引用：6難度：0.3
相關(guān)試卷