已知，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=-13x2+13x+4與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，直線(xiàn)AD經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為5，連接AC．
（1）求直線(xiàn)AD的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)F為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FG∥y軸交直線(xiàn)AD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FH∥AC交直線(xiàn)AD于點(diǎn)H，當(dāng)△FHG周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．此時(shí)，點(diǎn)T為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接TA，TF，當(dāng)|TA-TF|最大時(shí)求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）如圖3，點(diǎn)F仍為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，如（2）中條件得△FHG，邊FH交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)N為線(xiàn)段FG上一動(dòng)點(diǎn)，將△FMN沿著MN翻折得到△PMN，當(dāng)△PMN與△FGH重疊部分圖形為直角三角形，且PM=PG時(shí)，求線(xiàn)段FN的長(zhǎng)．
1
3
1
3
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：729引用：4難度：0.3
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1．已知：拋物線(xiàn)y=-x2+px+q交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，又∠ACB=90°，tan∠CAO-tan∠CBO=2．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式．
（2）設(shè)平行于x軸的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M、N，是否存在以MN為直徑且與x軸相切的圓？如果不存在，說(shuō)明理由；如果存在，求出圓的半徑．發(fā)布：2025/5/29 7:0:2組卷：68引用：1難度：0.5 -
2．如圖，ABCD為平行四邊形，以BC為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∠D=60°，BC=2，一動(dòng)點(diǎn)P在AD上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)AB、CD于E、F，設(shè)點(diǎn)O到EF的距離為t,若B、P、F三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，設(shè)此時(shí)△BPF的面積為S．
（1）計(jì)算平行四邊形ABCD的面積；
（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）△BPF的面積存在最大值嗎？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/29 5:30:2組卷：73引用：1難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P是AB上不與A、B重合的任意一點(diǎn)，作PQ⊥DP，Q在BC上，設(shè)AP=x,BQ=y,
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并作出大致圖象．
發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：141引用：1難度：0.1