某公園修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管,在水管的頂端安裝一個可調(diào)節(jié)角度的噴水頭,從噴水頭噴出的水柱形狀是一條拋物線.建立如圖所示的平面直角坐標系,拋物線形水柱的豎直高度y(單位:m)與到池中心的水平距離x(單位:m)滿足的關(guān)系式近似為y=a(x-h)2+k(a<0).
(1)在某次安裝調(diào)試過程中,測得x與y的部分對應(yīng)值如下表:
水平距離x/m | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
豎直高度y/m | 2.25 | 2.8125 | 3 | 2.8125 | 2.25 | 1.3125 | 0 |
①水管的長度是
2.25
2.25
m;②求出y與x滿足的函數(shù)解析式y(tǒng)=a(x-h)2+k(a<0);
(2)安裝工人在上述基礎(chǔ)上進行了下面兩種調(diào)試:
①不改變噴水頭的角度,將水管長度增加1m,水柱落地時與池中心的距離為d1;
②不改變水管的長度,調(diào)節(jié)噴水頭的角度,使得水柱滿足y=-0.6(x-1.5)2+3.6,水柱落地時與池中心的距離為d2.
則比較d1與d2的大小關(guān)系是:d1
<
<
d2(填“>”或“=”或“<”)【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【答案】2.25;<
【解答】
【點評】
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