實(shí)驗(yàn)證明：平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．
理解題意并解決問題．
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射．若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，求∠2及∠3的度數(shù)．
解：易知∠1=∠4，∠5=∠6，
∴∠7=180°-∠1-∠4=80°80°，
根據(jù)m∥n得∠2+∠7=180°，
所以∠2=180°-∠7=100°100°，
所以∠5=∠6=40°40°，
根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，知∠3=180°-∠4-∠5=90°90°；
（2）在（1）中，若∠1=55°，則∠3=90°90°；若∠1=40°則∠3=90°90°．
（3）由（1）、（2），請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=90°90°時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行．請(qǐng)你寫出推理過程．
【答案】80°；100°；40°；90°；90°；90°；90°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/16 0:0:1組卷：309引用：3難度：0.5
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1．如圖，已知AB∥CD，∠1+∠3=90°，BC、CF分別平分∠ABF和∠BFE，試說明AB∥EF的理由．
解：∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠2（ ）．
∵∠1+∠3=90°（已知），
∴∠2+∠3=90°（ ）．
即∠BCF=90°．
∵=180°（三角形內(nèi)角和等于180°），
∴=90°（等式性質(zhì)）．
∵BC、CF分別平分∠ABF和∠BFE（已知），
∴（ ）．
∴∠ABF+∠BFE=180°（ ）．
∴AB∥FE（ ）．發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：699引用：5難度：0.4 -
2．將紙片△ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在A′處的位置．
（1）如果A′落在四邊形BCDE的內(nèi)部（如圖1），∠A′與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果A′落在四邊形BCDE的BE邊上，這時(shí)圖1中的∠1變?yōu)?°角，則∠A′與∠2之間的關(guān)系是．
（3）如果A′落在四邊形BCDE的外部（如圖2），這時(shí)∠A′與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．發(fā)布：2025/6/20 23:0:1組卷：5196引用：12難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/20 22:0:2組卷：1915引用：9難度：0.3