閱讀下列內(nèi)容，并完成相關(guān)的問(wèn)題．
小明說(shuō)：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫（加乘）”，然后他寫出了一些按照（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：
（+2）（+4）=+（2²+4²）；
（-4）（-7）=+[（-4）²+（-7）²]；
（-2）（+4）=-[（-2）²+（+4）²]；
（+5）（-7）=-[（+5）²+（-7）²]；
0（-5）=（-5）0=（-5）²；
00=0²+0²=0；
（+3）0=0（+3）=（+3）²．
小亮看了這些算式后說(shuō)：“我知道你定義的（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了”．
聰明的你也明白了嗎？
（1）計(jì)算：
①（-1）（-1）=
2
2
；
②（-1）[0（-2）]=
-17
-17
．
（2）歸納（加乘）運(yùn)算的法則（文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言均可）；
兩數(shù)進(jìn)行（加乘）運(yùn)算時(shí)，
同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把兩數(shù)的平方相加
同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把兩數(shù)的平方相加
；
特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行（加乘）運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行（加乘）運(yùn)算，
等于這個(gè)數(shù)的平方
等于這個(gè)數(shù)的平方
．
（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請(qǐng)你先判斷它們?cè)?（加乘）運(yùn)算中是否適用，再舉一個(gè)例子驗(yàn)證．
（4）是否存在整數(shù)m,n,使得（m-1）*（n+2）=-2，若存在，求出m-n的值，若不存在，說(shuō)明理由．

【答案】2；-17；同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把兩數(shù)的平方相加；等于這個(gè)數(shù)的平方

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/30 16:0:2組卷：67引用：1難度：0.5

相似題

1．觀察下列等式：
第
1
個(gè)等式
：
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
；
第
2
個(gè)等式
：
1
3
×
5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
）
；
第
3
個(gè)等式
：
1
5
×
7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
）
；
第
4
個(gè)等式
：
1
7
×
9
=
1
2
（
1
7
-
1
9
）
.

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：
；
（2）利用以上規(guī)律求
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
…
+
1
19
×
21
的值；
（3）計(jì)算：
1
1
×
5
+
1
5
×
9
+
1
9
×
13
+
…
+
1
2017
×
2021
．
發(fā)布：2025/6/21 2:0:1組卷：938引用：4難度：0.7
解析
2．若-2減去一個(gè)有理數(shù)的差是-5，則-2乘這個(gè)有理數(shù)的積是（　?。?/h2>
A．10 B．-10 C．6 D．-6
發(fā)布：2025/6/21 4:0:1組卷：123引用：17難度：0.9
解析
3．計(jì)算：
（1）-20+（-14）-（-18）-13
（2）4-8×（-
1
2
）³
（3）
（
-
3
4
-
5
9
+
7
12
）
÷
1
36

（4）
|
-
7
9
|
÷
（
2
3
-
1
5
）
-
1
3
×
（
-
4
）
2
發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：4683引用：6難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

2．若-2減去一個(gè)有理數(shù)的差是-5，則-2乘這個(gè)有理數(shù)的積是（ ?。?/h2>