已知，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，AD為直徑，2∠ABC-∠DAB=180°．
（1）如圖1，求證：BC=DC；
（2）如圖2，點(diǎn)F是圓O上一點(diǎn)，連接BF、CF、CO，延長CO交BF于點(diǎn)E，當(dāng)∠ABF=∠FCD時(shí)，求證：BD-AB=2EO；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，連接AC交BF于點(diǎn)M．當(dāng)AC=134BD，OE=21時(shí)，求CM的長．
AC
=
13
4
BD
，
OE
=
21
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程；
（3）12．
（2）證明見解答過程；
（3）12
13
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：120引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，分別以邊長1為的等邊三角形ABC的頂點(diǎn)為圓心，以其邊長為半徑作三個(gè)等圓，得交點(diǎn)D、E、F，連接CF交⊙C于點(diǎn)G，以點(diǎn)E為圓心，EG長為半徑畫弧，交邊AB于點(diǎn)M，求AM的長．發(fā)布：2025/5/27 4:30:2組卷：57引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于O，∠ABC的平分線交CD的延長線于F，⊙O′是△DEF的外接圓，G是⊙O上一點(diǎn)，且AG=CD．求證：BG∥OO′．發(fā)布：2025/5/27 11:30:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，交線段OB于點(diǎn)E．已知CD=8，拋物線經(jīng)過O，E，A三點(diǎn)．
（1）求直線OB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若P為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P，O，A，E為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，則S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個(gè)．發(fā)布：2025/5/26 19:30:1組卷：111引用：1難度：0.3