如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點(diǎn)M、N分別在AB、AD上，且MN⊥MC，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接BE交MC于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)F為BE的中點(diǎn)時，求證：AM=CE；
（2）若EFBF=2，求ANND的值；
（3）若MN∥BE，求ANND的值．
EF
BF
AN
ND
AN
ND
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）；
（3）．
（2）
27
37
（3）
2
7
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1647引用：5難度：0.4
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D為邊AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．
（1）求證：AC2=AD?AB；
（2）如圖2，過點(diǎn)A作AM⊥CD于M，交BC于點(diǎn)E，若AB=4AD，求的值；AMME
（3）如圖，N為CD延長線上一點(diǎn)，連接BN，且∠NBD=2∠ACD，若，直接寫出tan∠ACD=1n（n＞1）的值（用含n的代數(shù)式表示）．NDDC發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：557引用：4難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=3．點(diǎn)D是邊AC上一動點(diǎn)（不與A、C重合），聯(lián)結(jié)BD，過點(diǎn)C作CF⊥BD，分別交BD、AB于點(diǎn)E、F．
（1）當(dāng)CD=2時，求∠ACF的正切值；
（2）設(shè)CD=x,，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的定義域；AFBF=y
（3）聯(lián)結(jié)FD并延長，與邊BC的延長線相交于點(diǎn)G，若△DGC與△BAC相似，求的值．AFBF
發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：530引用：1難度：0.4 -
3．【問題提出】
在一次折紙活動課上，老師提出這樣一個問題：如何把一張正方形的紙通過折疊的方式等分成若干份？
【解決問題】
以下是某個小組的活動過程：若是等分成兩份，如圖①直接對折，四等分、八等分在二等分的基礎(chǔ)上進(jìn)行對折即可，那三等分呢？
學(xué)習(xí)過相似三角形的相關(guān)知識后，小明提出了如下方法：如圖②，折出AD、BC的中點(diǎn)E、F，連接AF、CE交對角線BD于點(diǎn)G、H，過點(diǎn)G、H折出AB、CD的平行線，折痕MN、PQ三等分正方形紙片．
（1）小明的想法正確嗎？若正確，請證明：
【類比學(xué)習(xí)】
（2）尺規(guī)作圖：如圖③，請你用尺規(guī)作圖，作線段AB的三等分點(diǎn)．（保留作圖痕跡，并簡要說明作法）
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：248引用：3難度：0.4