如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）是拋物線上不同的兩點(diǎn)且x1+x2=6（x1-x2），求y1-y2的最小值．
【答案】（1）y=x2-4x+3；
（2）-2．
（2）-2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：157引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），其頂點(diǎn)P在線段AB上移動，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，-3），（1，-3），點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：1355引用：11難度：0.4 -
2．已知拋物線P：y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C'，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C'，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線P的“夢之星”拋物線，直線AC'為拋物線P的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=-x2+2x-1和y=-x+1，則這條拋物線的解析式為 ．
發(fā)布：2025/5/30 12:30:2組卷：84引用：5難度：0.7 -
3．已知拋物線的關(guān)系式為y=x2-2x.
（1）求此拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）完成表格，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)圖象回答：x取什么值時(shí)，函數(shù)值y＞0．x … -1 0 1 2 3 … y … … 發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：96引用：1難度：0.5