如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．在平面內(nèi)任取一點(diǎn)D，連接AD（AD＜AB），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連接DE，CE，BD．
（1）請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1；
（2）猜測(cè)BD和CE的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）作射線BD，CE交于點(diǎn)P，把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90°，AB=2，AD=1時(shí)，補(bǔ)全圖形，直接寫出PB的長(zhǎng)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/19 3:0:0組卷：226引用：6難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）畫出△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到的△A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，不畫圖直接寫出頂點(diǎn)B2，C2的坐標(biāo)；
（3）畫出△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A3B3C3，寫出△A3B3C3的頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/4 9:0:1組卷：344引用：3難度：0.3 -
2．如圖，已知點(diǎn)A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）．
（1）將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A1BC1，畫出△A1BC1；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A2B2C2；
（3）若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ．發(fā)布：2025/6/4 10:0:1組卷：53引用：2難度：0.5 -
3．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；
（2）請(qǐng)畫出△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2；
（3）若將△ABC繞某一點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，則旋轉(zhuǎn)中心Q的坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：232引用：2難度：0.5