如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，且DE=12AC，連接AE、CE．
（1）求證：四邊形OCED為矩形；
（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BCD=60°，求AE的長(zhǎng)．
1
2
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）．
（2）
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 4:30:1組卷：1928引用：9難度：0.4
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1．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=BE，連接DF．
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）連接OE，若AD=10，EC=4，求OE的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/22 6:0:1組卷：10064引用：44難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四種說(shuō)法：
①四邊形AEDF是平行四邊形；
②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；
④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形．
其中，正確的有（只填寫(xiě)序號(hào)）．發(fā)布：2025/6/21 15:30:1組卷：2099引用：43難度：0.7 -
3．如圖．△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、F，BE⊥DF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是．發(fā)布：2025/6/21 16:30:1組卷：1228引用：8難度：0.5