一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=k+3x圖象的交點(diǎn)為A（m,n），且m,n（m＜n）是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（2k-7）x+k+3=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中k為非負(fù)整數(shù)，m,n為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）求A的坐標(biāo)與一次函數(shù)解析式．
k
+
3
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；根的判別式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 10:0:1組卷：109引用：18難度：0.3
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1．如圖所示，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（2，4），B（-4，n）兩點(diǎn)．mx
（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求△ACB的面積．
（3）直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．發(fā)布：2025/5/30 18:0:2組卷：323引用：5難度：0.6 -
2．已知反比例函數(shù)上的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m,-2）．y1=kx
（1）求y2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；
（3）如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/5/30 18:0:2組卷：152引用：3難度：0.4 -
3．如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)P．若OP=10，則k的值為 ．y=kx發(fā)布：2025/5/30 18:0:2組卷：104引用：1難度：0.5