如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點(diǎn)恰好為BC的中點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/24 10:30:1組卷：1131引用：66難度：0.1
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1．如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC、AB分別相交于點(diǎn)D、F，且DE=EF．
（1）求證：∠C=90°；
（2）當(dāng)BC=3，sinA=時(shí)，求AF的長(zhǎng)．35發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：1733引用：14難度：0.5 -
2．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，AC、PB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D．
（1）若∠1=20°，求∠APB的度數(shù)．
（2）當(dāng)∠1為多少度時(shí)，OP=OD，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：759引用：59難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．發(fā)布：2025/6/25 3:30:1組卷：5381引用：78難度：0.5