我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，后人稱它為“楊輝三角”，它具有一定的規(guī)律性，從圖中取一斜列數(shù)：1，3，6，10，15，我們把第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，第三個(gè)數(shù)記為a3，…第n個(gè)數(shù)記為an，則an=12n（n+1）12n（n+1）．
1
2
n
（
n
+
1
）
1
2
n
（
n
+
1
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；數(shù)學(xué)常識(shí)．
【答案】
1
2
n
（
n
+
1
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：121引用：3難度：0.7
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第1個(gè)等式：；23-11×2×3=12
第2個(gè)等式：；38-12×3×4=13
第3個(gè)等式：；415-13×4×5=14
第4個(gè)等式：；524-14×5×6=15
…
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個(gè)等式：；
（2）寫出你猜想的第n（n取正整數(shù)）個(gè)等式：（用含n的等式表示），并驗(yàn)證等式的正確性．發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：319引用：7難度：0.7 -
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發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：190引用：2難度：0.5 -
3．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：，3+11=4+01
第2個(gè)等式：，5+12=5+12
第3個(gè)等式：，7+13=6+43
第4個(gè)等式：，9+14=7+94
…
按照以上規(guī)律，回答下列問題：
（1）寫出第5個(gè)等式：；
（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：36引用：1難度：0.7