如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A（x,0），B（-y,y），C（0，y），滿足x+y+2+（x+2y）2=0，點P是x軸上一動點．
（1）點B的坐標 （-2，2）（-2，2），線段BC和AO的關系 AO=2BC，AO∥BCAO=2BC，AO∥BC；
（2）若△ABP的面積與四邊形OABC的面積相等，直接寫出點P的坐標；
（3）當點P在線段AO上時，BM平分∠ABP，BN平分∠CBP，若∠BAO=45°，求∠MBN的度數．
x
+
y
+
2
+
（
x
+
2
y
）
2
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（-2，2）；AO=2BC，AO∥BC
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/7 5:0:8組卷：423引用：2難度：0.4
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1．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過點B作BC的垂線，過點A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長BD至P，使得DP=CD，連接MP．當MP取得最大值時，求∠CBD的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308引用：4難度：0.1 -
2．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點E是邊BC上一點，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B（5，1），點C在第一象限內，若△ABC是等腰直角三角形，求點C的坐標；
（3）如圖2，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1），點C是x軸上的動點，線段CA繞著點C按順時針方向旋轉90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6