如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12m,點(diǎn)E在AB上，AE=8m.正方形內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，某種帶電粒子以速度v（單位：m/s）沿著EF方向（EF⊥AB）從點(diǎn)E射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，該圓與EF相切，半徑r（單位：m）與v滿足關(guān)系r=kv（k為常數(shù)）．如圖1，當(dāng)v=8時(shí)，粒子恰好從點(diǎn)A處射出磁場(chǎng)．
（1）①求常數(shù)k的值；
②若v=8或6，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1，t2，請(qǐng)比較t1，t2的大小．
（2）如圖2，若粒子從AD邊上一點(diǎn)G射出磁場(chǎng)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的弧形路徑的圓心O（保留作圖痕跡）．
（3）該種粒子能否從邊CD上射出磁場(chǎng)？若能，請(qǐng)求出v的取值范圍；若不能，請(qǐng)寫(xiě)出理由．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）①；②t1=t2；
（2）詳見(jiàn)解析；
（3）v≥26．
k
=
1
2
（2）詳見(jiàn)解析；
（3）v≥26．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：174引用：3難度：0.3
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1．如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且圓的直徑AB在線段AE上．
（1）試說(shuō)明CE是⊙O的切線；
（2）若△ACE中AE邊上的高為h,試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；
（3）設(shè)點(diǎn)D是線段AC上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接OD，當(dāng)CD+OD的最小值為6時(shí)，求⊙O的直徑AB的長(zhǎng)．12發(fā)布：2025/6/23 17:30:1組卷：4522引用：9難度：0.1 -
2．某地質(zhì)公園為了方便游客，計(jì)劃修建一條棧道BC連接兩條進(jìn)入觀景臺(tái)OA的棧道AC和OB，其中AC⊥BC，同時(shí)為減少對(duì)地質(zhì)地貌的破壞，設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)⊙M（如圖所示），M是OA上一點(diǎn)，⊙M與BC相切，觀景臺(tái)的兩端A、O到⊙M上任意一點(diǎn)的距離均不小于80米．經(jīng)測(cè)量，OA=60米，OB=170米，tan∠OBC=．43
（1）求棧道BC的長(zhǎng)度；
（2）①設(shè)OM=x,圓形保護(hù)區(qū)⊙M的半徑為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
②當(dāng)點(diǎn)M位于何處時(shí)，可以使該圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？發(fā)布：2025/6/23 15:0:2組卷：41引用：1難度：0.3 -
3．如圖，C為圓周上一點(diǎn)，BD是⊙O的切線，B為切點(diǎn)．
（1）在圖（1）中，AB是⊙O的直徑，∠BAC=30°，則∠DBC的度數(shù)為．
（2）在圖（2）中，∠BA1C=40°，求∠DBC的度數(shù)．
（3）在圖（3）中，∠BA1C=α，求∠DBC的大?。?br />（4）通過(guò)（1）、（2）、（3）的探究，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是
（5）如圖（4），AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線，兩切線交于點(diǎn)P．若已知⊙O的半徑為1，則△PAB的周長(zhǎng)為．
（6）如圖（5），C是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CD切⊙O于D，∠ACD的平分線分別交AD、BD于E、F，試猜想∠DEF的度數(shù)并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/23 22:0:2組卷：106引用：1難度：0.3
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