某海域內(nèi)一艘輪船從西向東航行到A處時(shí)發(fā)現(xiàn)正東方向有一處暗礁，輪船馬上調(diào)整方向，沿北偏東45°航行到點(diǎn)B處，然后沿南偏東75°航行20海里到達(dá)C處，此時(shí)C恰好在A的正東方向．
（1）求A，C兩地的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求A，B兩地的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題；勾股定理的應(yīng)用．
【答案】（1）A，C兩地的距離10海里；
（2）A，B兩地的距離為（10-10）海里．
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（2）A，B兩地的距離為（10
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：103引用：3難度：0.5
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1．如圖，線段MN是南北方向的一段碼頭，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是碼頭的兩端，MN=2海里，某一時(shí)刻在點(diǎn)M處測(cè)得貨船B位于其北偏東75°的方向上，同時(shí)測(cè)得燈塔A位于其南偏東30°方向上，在點(diǎn)N處測(cè)得燈塔A位于其北偏東75°方向上，已知貨船B位于燈塔A北偏東30°方向上，求此時(shí)貨船B距燈塔A的距離AB的長(zhǎng)（最終結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：3≈1.414，2≈1.732，3≈2.236）．5發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：220引用：2難度：0.7 -
2．有一輪船在A處測(cè)得南偏東30°方向上有一小島P，輪船沿正南方向航行至B處，測(cè)得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里至C處，測(cè)得小島P在正東方向上，則A，B之間的距離是海里．（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）3發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：175引用：2難度：0.5 -
3．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處．
（1）求燈塔P到AB的距離PC；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.45，結(jié)果保留整數(shù)）6發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：19引用：1難度：0.7
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