圖1是一個傾斜角為a的斜坡的橫截面．斜坡頂端B與地面的距離BC為3米．為了對這個斜坡上的綠地進行噴灌，在斜坡底端安裝了一個噴頭A，BC與噴頭A的水平距離為6米，噴頭A噴出的水珠在空中走過的曲線可以看作拋物線的一部分．設(shè)噴出水珠的豎直高度為y（單位：米）（水珠的豎直高度是指水珠與水平地面的距離），水珠與噴頭A的水平距離為x（單位：米），y與x之間近似滿足二次函數(shù)關(guān)系，圖2記錄了x與y的相關(guān)數(shù)據(jù)，其中當水珠與噴頭A的水平距離為4米時，噴出的水珠達到最大高度4米．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）斜坡上有一棵高1.9米的樹，它與噴頭A的水平距離為2米，通過計算判斷從A噴出的水珠能否越過這棵樹：
（3）請求出水珠到斜坡的垂直距離最大是多少米？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x2+2x；
（2）水珠能越過這棵樹；
（3）米．
1
4
（2）水珠能越過這棵樹；
（3）
9
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：199引用：1難度：0.6
相似題
-
1．某服裝店銷售某種衣服，其成本為每件60元，當售價為每件100元時，每月可銷售120件．由于疫情的影響，庫存積壓嚴重，為了減少庫存，該服裝店采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降5元，則每月可多銷售20件．設(shè)每件的售價為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y件．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當銷售單件降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．某園藝公司計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預測，種植樹木的利潤y1（萬元）與投入資金x（萬元）成正比例關(guān)系，如圖1所示；種植花卉的利潤y2（萬元）與投入資金x（萬元）成二次函數(shù)關(guān)系，如圖2所示．
（1）分別求出利潤y1（萬元）與y2（萬元）關(guān)于投入資金x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該園藝公司以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？
發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：149引用：5難度：0.7 -
3．某產(chǎn)品每件成本是10元，試銷階段每件產(chǎn)品的售價x（元）與日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：
已知日銷售量y是售價x的一次函數(shù)．x（元） 15 20 30 … y（件） 25 20 10 …
（1）求y與x的函數(shù)表達式；
（2）當銷售價為多少時，每日的銷售利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：157引用：3難度：0.6
相關(guān)試卷