如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），連接AC、BC．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）D為拋物線上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，求△DCB面積的最大值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=-x2+x+4；
（2）當(dāng)m=4時(shí)，△DCB面積最大值為16．
1
4
3
2
（2）當(dāng)m=4時(shí)，△DCB面積最大值為16．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/12 8:0:1組卷：72引用：1難度：0.3
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1．已知拋物線y=x2-2x-3．
（1）求這條拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（2）當(dāng)y＞0時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）當(dāng)0＜x＜5時(shí)，直接寫(xiě)出y的取值范圍．發(fā)布：2025/6/21 21:0:1組卷：116引用：1難度：0.4 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x2+x-2=0的兩個(gè)根，且拋物線過(guò)點(diǎn)（2，8），求二次函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2025/6/21 17:30:1組卷：56引用：2難度：0.7 -
3．已知二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（b,0）和（-b,0），若a＞0，則函數(shù)解析式為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/21 18:0:1組卷：70引用：2難度：0.9