如圖，AB為⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)D作⊙O的切線CD交BA的延長線于點(diǎn)C，過點(diǎn)O作OE∥AD交CD于點(diǎn)E，連接BE．
（1）直線BE與⊙O相切嗎？并說明理由；
（2）若CA=2，CD=4，求DE的長．
【答案】（1）直線BE與⊙O相切，證明過程見解答；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2033引用：16難度：0.5
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，∠BAC=∠DAC，過點(diǎn)C作直線EF⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E，連接BC．
（1）求證：EF是⊙O的切線．
（2）若∠CAO=30°，BC=2，求劣弧BC的長．發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：662引用：8難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BH⊥AC于點(diǎn)H，以C為圓心，CB為半徑的圓交BH的延長線于點(diǎn)D，連接AD并延長交BC的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：AE是OC的切線；
（2）若AB=2BC=4，求DE的長．發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：55引用：1難度：0.4 -
3．如圖1所示，石碾【niǎn】是我國古代勞動人民發(fā)明的一種用石頭和木材等制作的使谷物等破碎或去皮用的工具，由碾盤（碾臺）、碾砣（碾磙子、碾碌碡）、碾框、碾管芯、碾棍孔、碾棍等組成．如圖2所示為從石碾抽象出來的幾何模型，BD是⊙O的直徑，點(diǎn)C在BD的延長線上，BE平分∠ABC交⊙O于點(diǎn)E，BA⊥CE于點(diǎn)A．
（1）求證：直線AC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，AB=6，求線段CE的長．發(fā)布：2025/5/23 23:0:1組卷：342引用：1難度：0.5