| 圓冪定理是平面幾何中最重要的定理之一，它包含了相交弦定理、切割線定理、割線定理以及它們推論，其中切割線定理的內(nèi)容是：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項． 喜歡思考的天天在了解這個定理之后嘗試給出證明，下面是他的部分證明過程：  已知：如圖①，點P為⊙O外一點，切線PA與圓相切于點A，割線PBC與圓相交于點B、C．求證：PA2=PB?PC． 證明：如圖，連接AB、AC、BO、AO， ∵PA切⊙O于點A， ∴PA⊥AO，即∠PAB+∠BAO=90°． …  |
（1）請幫助天天補充完成以上證明過程；
（2）如圖②，割線PDE與圓交于點D、E，且PB=BC=4，PE=7，求DE的長．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）．
（2）
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7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：711引用：3難度：0.5
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（1）如圖1，在正方形ABCD中，DE⊥CF，則的值為 ；DECF
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，且CE⊥BD，的值為 ；DEBC
（3）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點E為AB上一點，連接DE，過點C作DE的垂線交ED的延長線于點G，交AD的延長線于點F，且AD=2，DE=3，CF=4．求AB的長．
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：954引用：4難度：0.2 -
3．在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長為．發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：138引用：4難度：0.5