某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，對(duì)多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，DE⊥CF，則DECF的值為 11；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，且CE⊥BD，DEBC的值為 4747；
（3）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)C作DE的垂線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AD=2，DE=3，CF=4．求AB的長(zhǎng)．
DE
CF
DE
BC
4
7
4
7
【答案】1；
4
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：954引用：4難度：0.2
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1．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，S四邊形BCED=15，則S△ABC=（ ）發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：59引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在正方形ABCD中，E是AC上一點(diǎn)，過A、B、E三點(diǎn)的⊙O與BC相交于點(diǎn)F，連接DE、AF．
（1）求證：△ACF∽△DCE；
（2）當(dāng)AE=AD時(shí)，求證：直線DE是⊙O的切線．發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：147引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，以AC為直徑作⊙O交AB于D，CE平分∠BCD交AB于E，若AC=AE．
（1）求證：BC是⊙O的切線．
（2）若BC=5，BE=1，求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：184引用：2難度：0.7
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