已知直線y=x上點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD∥y軸交x軸于點(diǎn)D，交雙曲線y=kx于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)C作NC∥x軸交y軸于點(diǎn)N，交雙曲線y=kx于點(diǎn)E，若B是CD的中點(diǎn)，且四邊形OBCE的面積為92．
（1）求k的值；
（2）若A（3，3），M是雙曲線y=kx第一象限上的任一點(diǎn)，求證：|MC|-|MA|為常數(shù)6．
（3）現(xiàn)在雙曲線y=kx上選一處M建一座碼頭，向A（3，3），P（9，6）兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算，從M到A，從M到P修建公路的費(fèi)用都是每單位長(zhǎng)度a萬(wàn)元，則碼頭M應(yīng)建在何處，才能使修建兩條公路的總費(fèi)用最低？（提示：利用（2）的結(jié)論轉(zhuǎn)化）
k
x
k
x
9
2
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：1291引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1=-x+k的圖象相交于A（-2，3）、B（3，-2）兩點(diǎn)．那么，能使y1＞y2的自變量x的取值范圍是y2=m-3x．發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：64引用：2難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸，垂足為B（3，0），過(guò)C（5，0）作CD⊥x軸，交過(guò)B點(diǎn)的一次函數(shù)y=kxx+b的圖象于D點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于E點(diǎn)，S△AOB=3．32
（1）求反比例函數(shù)y=（x＞0）和一次函數(shù)y=kxx+b的表達(dá)式；32
（2）求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/13 10:0:1組卷：1597引用：13難度：0.6 -
3．如圖，直線y=-x+1與反比例函數(shù)y=的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-2．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若一次函數(shù)y=ax+b過(guò)點(diǎn)（0，-3），且與反比例函數(shù)y=的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，求a的取值范圍．kx發(fā)布：2025/6/13 16:0:1組卷：215引用：1難度：0.6