閱讀：給定一列數(shù)，我們把這列數(shù)中的第一個數(shù)記為a1，第二數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，以此類推，第n個數(shù)記為an（n為正整數(shù)）．規(guī)定運算sum（a1：an）=a1+a2+a3+…+an，即從這列數(shù)的第一個數(shù)開始依次加到第n個數(shù)．
（1）已知一列數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9，10，則a5=-5-5，sum（a1：a10） 55；
（2）已知一列有規(guī)律的數(shù)：（-1）2×1，（-1）3×2，（-1）4×3，（-1）5×4，…按照規(guī)律，這列數(shù)可以無限的寫下去；
①直接寫出sum（a1：a100）的值；
②若正整數(shù)n滿足等式sum（a1：an）=184，請直接寫出n=367367．
【答案】-5；5；367
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/2 8:0:1組卷：181引用：1難度：0.5
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1．觀察下列等式：
第1個等式：；（1-13）÷43=12
第2個等式：；（1-14）÷98=23
第3個等式：；（1-15）÷1615=34
第4個等式：；（1-16）÷2524=45
第5個等式：；（1-17）÷3635=56
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式 （用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：100引用：3難度：0.7 -
2．設(shè)
（n為正整數(shù)），若f（1）=n2，則（ ?。?/h2>f（x）=a1x+a2x2+…+anxn發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：186引用：1難度：0.3 -
3．如圖，被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”．其規(guī)律是：從第二行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和，表中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an．則a100的值為（ ）發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：333引用：3難度：0.7