如圖，某小區(qū)有一塊靠墻（墻的長(zhǎng)度30m）的空地，為美化環(huán)境，用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形花圃（矩形一邊靠墻一側(cè)不用籬笆，籬笆的厚度不計(jì)）．
（1）如圖1，怎么才能圍成一個(gè)面積為432m2的矩形花圃；
（2）如圖2，若圍成四塊矩形且面積相等的花圃，設(shè)BC的長(zhǎng)度為x m,求x的取值范圍及矩形區(qū)域ABCD的面積的最大值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）當(dāng)BC長(zhǎng)度為24m時(shí)，能圍成一個(gè)面積為432m2的矩形花圃；（2）x的取值范圍為0＜x＜20，矩形區(qū)域ABCD的面積的最大值為120m2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/3 21:0:2組卷：431引用：2難度：0.3
相似題
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1．原地正面擲實(shí)心球是中招體育考試項(xiàng)目之一．受測(cè)者站在起擲線后，被擲出的實(shí)心球進(jìn)行斜拋運(yùn)動(dòng)，實(shí)心球著陸點(diǎn)到起擲線的距離即為此項(xiàng)目成績(jī)．實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)軌跡可看作拋物線的一部分，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，實(shí)心球從出手到著陸的過(guò)程中，豎直高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c（a＜0）．小明使用內(nèi)置傳感器的智能實(shí)心球進(jìn)行擲實(shí)心球訓(xùn)練．
?
（1）第一次訓(xùn)練時(shí)，智能實(shí)心球回傳的水平距離x（m）與豎直高度y（m）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下：
?則：水平距離x/m 0 1 2 3 4 5 6 7 豎直高度y/m 1.8 2.3 2.6 2.7 2.6 2.3 1.8 1.1
①拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是 ；
②?求y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出本次訓(xùn)練的成績(jī)．
（2）第二次訓(xùn)練時(shí)，y與x近似滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.09x2+0.72x+1.8，則第二次訓(xùn)練成績(jī)與第一次相比是否有提高？為什么？
（3）實(shí)心球的拋物線軌跡是影響成績(jī)的重要因素，可以通過(guò)多種方法調(diào)整實(shí)心球的軌跡．小明擲實(shí)心球的出手高度不變，即拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）中c的值不變，要提高成績(jī)應(yīng)使a,b的值做怎樣的調(diào)整？發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：844引用：7難度：0.4 -
2．某座石拱橋的橋拱近似拋物線形，以拱頂O為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則其解析式為，當(dāng)水面寬度AB是10米時(shí)，水面到拱頂?shù)母叨萇C是 米．y=-120x2發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：797引用：9難度：0.8 -
3．某商場(chǎng)銷售一種小商品，進(jìn)貨價(jià)為40元/件．當(dāng)售價(jià)為60元/件時(shí)，每天的銷售量為300件．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每上漲2元，每天的銷售量就減少20件．設(shè)銷售價(jià)格上漲x元/件（x為偶數(shù)），每天的銷售量為y件．
（1）當(dāng)銷售價(jià)格上漲10元時(shí)，每天對(duì)應(yīng)的銷售量為 件．
（2）請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為w元，為了讓利于顧客，則每件商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：546引用：4難度：0.6