已知菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點E，點F在BC的延長線上，且CF=BC，連接DF，點G是DF中點，連接CG．求證：
（1）CG⊥DF；
（2）四邊形ECGD是矩形．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析．
（2）見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：230引用：2難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB、BD為鄰邊作?ABDE，連接AD、EC，AC和DE相交于點O．
（1）求證：OD=OC；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．發(fā)布：2025/6/6 11:0:2組卷：201引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC=120°，AB=4cm,求四邊形ABCD的面積．發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：783引用：32難度：0.5 -
3．在銳角△ABC中，延長BC到點D，過點O作直線MN∥BC，MN分別交∠ACB、∠ACD的角平分線于E、F，連接AB、AF，在下列結論中：
①OE=OF；
②CE=CF；
③若CE=12，則OC的長為6；
④當AO=CO時，四邊形AECF是矩形．
其中正確的是（ ）發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：132引用：1難度：0.5