如圖，已知二次函數(shù)y=-12x2+mx+m+12的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-52），P是拋物線在直線AC上方圖象上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△PAC面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線在點(diǎn)A、B之間的部分（含點(diǎn)A、B）沿x軸向下翻折，得到圖象G．現(xiàn)將圖象G沿直線AC平移，得到新的圖象M與線段PC只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出圖象M的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)n的取值范圍．
-
1
2
1
2
5
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2-3x-；
（2）S△PAC取得最大值，此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，）；
（3）-3.6≤n≤-1或n=2．
1
2
5
2
（2）S△PAC取得最大值
125
16
5
2
15
8
（3）-3.6≤n≤-1或n=2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1114引用：4難度：0.3
相似題
-
1．已知：拋物線y=-x2+px+q交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，又∠ACB=90°，tan∠CAO-tan∠CBO=2．
（1）求拋物線的解析式．
（2）設(shè)平行于x軸的直線交拋物線于點(diǎn)M、N，是否存在以MN為直徑且與x軸相切的圓？如果不存在，說明理由；如果存在，求出圓的半徑．發(fā)布：2025/5/29 7:0:2組卷：68引用：1難度：0.5 -
2．如圖，ABCD為平行四邊形，以BC為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，∠D=60°，BC=2，一動(dòng)點(diǎn)P在AD上移動(dòng)，過點(diǎn)P作直線AB的垂線，分別交直線AB、CD于E、F，設(shè)點(diǎn)O到EF的距離為t,若B、P、F三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，設(shè)此時(shí)△BPF的面積為S．
（1）計(jì)算平行四邊形ABCD的面積；
（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）△BPF的面積存在最大值嗎？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/29 5:30:2組卷：73引用：1難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P是AB上不與A、B重合的任意一點(diǎn)，作PQ⊥DP，Q在BC上，設(shè)AP=x,BQ=y,
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并作出大致圖象．
發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：141引用：1難度：0.1
相關(guān)試卷