2022年江蘇省常州市教科院附中中考數(shù)學結(jié)課試卷

一、選擇題（共8題，每題2分，共16分）

• 1．將關于x的方程x²-4x-2=0進行配方，正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  組卷：120引用：6難度：0.7

  解析

• 2．為落實“雙減”政策，學校隨機調(diào)查了部分學生一周平均每天的睡眠時間，統(tǒng)計結(jié)果如表，則這些被調(diào)查學生睡眠時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?br />

  時間/小時	7	8	9	10
  人數(shù)	6	9	11	4

  A．9，8.5

  B．9，9

  C．10，9

  D．11，8.5
  組卷：749引用：13難度：0.6

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  4

  3

  ，則sinB的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：484引用：3難度：0.7

  解析

• 4．以下對二次函數(shù)y=4x²的圖象與性質(zhì)的描述中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向上

  B．對稱軸是y軸

  C．圖象經(jīng)過點（-1，-4）

  D．x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：633引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點D、E分別在△ABC的邊AC、AB上，要使△ABC∽△ADE，需加一個條件，則以下所添加條件不正確的為（　?。?/h2>

  A．∠B=∠ADE

  B．∠C=∠AED

  C． AD AB = AE AC

  D． AD AB = DE BC
  組卷：1056引用：8難度：0.5

  解析

• 6．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，如圖1，筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2，已知圓心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB長為4米，⊙O半徑長為3米．若點C為運行軌道的最低點，則點C到弦AB所在直線的距離是（　?。?/h2>

  A．1米

  B．2米

  C． （ 3 - 5 ） 米

  D． （ 3 + 5 ） 米
  組卷：2081引用：23難度：0.6

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• 7．如圖平行四邊形ABCD中，F(xiàn)為BC中點，延長AD至E，使AD：AE=3：4，連結(jié)EF交DC于點G，則S_△DEG：S_△CFG=（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．4：9

  C．9：4

  D．3：2
  組卷：225引用：2難度：0.6

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• 8．如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P，Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm²．已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：①AD=BE=5；②

  cos

  ∠

  ABE

  =

  3

  5

  ；③當0＜t≤5時，

  y

  =

  2

  5

  t

  2

  ；④當

  t

  =

  29

  4

  秒時，△ABE∽△QBP；其中正確的結(jié)論是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③

  C．①③④

  D．②④
  組卷：8484引用：28難度：0.5

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二、填空題（共10題，每題2分，共20分）

• 9．已知sinθ=

  3

  2

  ，則銳角θ=

  ．
  組卷：292引用：2難度：0.7

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三、解答題（共10道題，第19、20題每題5分，第21、23題每題9分，22、24、25題每題8分，第26、27題10分。第28題每題12分，共84分）

• 27．在平面直角坐標系xOy中，點P坐標為（2，3），點Q為圖形M上一點，我們將線段PQ長度的最大值與最小值之間的差定義為點P視角圖形M的“寬度”．
  （1）如圖，⊙O半徑為2，與x軸交于點A、B．
  ①在點P視角下，⊙O的“寬度”為

  ，線段AB的“寬度”為

  ；
  ②點G（m,0）為x軸上一點，若在點P視角下，線段AG的“寬度”為2，求m的取值范圍；
  （2）⊙C的圓心在x軸上，且半徑為r,（r＞0），一次函數(shù)y=-

  3

  3

  x+2

  3

  與x軸，y 軸分別交于點D，E．若線段DE上存在點K，使得在點K視角下，⊙C的“寬度”可以為2，求圓心C的橫坐標x_C的取值范圍．
  組卷：181引用：1難度：0.3

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• 28．如圖，已知二次函數(shù)y=

  -

  1

  2

  x²+mx+m+

  1

  2

  的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，-

  5

  2

  ），P是拋物線在直線AC上方圖象上一動點．
  （1）求二次函數(shù)的表達式；
  （2）求△PAC面積的最大值，并求此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，拋物線在點A、B之間的部分（含點A、B）沿x軸向下翻折，得到圖象G．現(xiàn)將圖象G沿直線AC平移，得到新的圖象M與線段PC只有一個公共點，請直接寫出圖象M的頂點橫坐標n的取值范圍．
  
  組卷：1114引用：4難度：0.3

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