如圖1，直線y1=-12x-3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)C的直線y2=mx+n（m,n為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)B，且OB：OA=1：3．
（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為 （-6，0）（-6，0）；直線y2的函數(shù)表達(dá)式為 y2=-32x-3y2=-32x-3；
（2）點(diǎn)P是直線y2上一動(dòng)點(diǎn)，
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線y1=-12x-3于點(diǎn)E，當(dāng)PD=3DE時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （-4，3）（-4，3）；
②當(dāng)S△PAC=3S△ABC時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 （6，-12）或（-6，6）（6，-12）或（-6，6）；
（3）如圖2，在平面內(nèi)有一點(diǎn)M（-4，1），連接CM交x軸于點(diǎn)N，連接AM，在平面內(nèi)存在點(diǎn)Q，使得∠ACQ=∠MAN+∠ACN，且AQ=AC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 （-3，6）或（-9，-6）（-3，6）或（-9，-6）．
1
2
3
2
3
2
1
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（-6，0）；y2=-x-3；（-4，3）；（6，-12）或（-6，6）；（-3，6）或（-9，-6）
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：478引用：4難度：0.3
相似題
-
1．探究
（1）【問題初探】
如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD．直接寫出BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：；
（2）【問題改編】
如圖2，在△ABE和△CDE中，∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，DE=CE，連接BD，AC．求證：BD⊥AC；
（3）【問題拓展】
如圖3，將（2）中的“90°”改為“60°”，（2）中的其他條件不變，若BD與AC交于點(diǎn)F，求∠DFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：32引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以3cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC邊的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值．發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：653引用：6難度：0.5 -
3．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，1），點(diǎn)B（m,m），其中m＞1．
（1）若∠ABO=30°，求m的值；
（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），當(dāng)PA⊥PB時(shí)
①求證：PA=PB；
②直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，AC⊥y軸于點(diǎn)C，AB交x軸于點(diǎn)K，求PK+KC-PO的值．發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：52引用：1難度：0.1